Question

相距11km的A、B两地用两根导线输电，由于受暴风雨影响，在两地之间某处一颗树倒在两根电线上造成故障，为查明事故地点，先在A地两端加12V电压，在B地两端测得电压10V，在B地两端加12V电压后，在A地两端测得电压4V，求故障处距A地多远？

Answer 1

分析：导线电阻与大树是串联的，根据串联电路电阻两端电压与电阻成正比得到等量关系，然后根据导线电阻与长度成正比确定故障位置．

解答：解：设A到大树处两段导线的总电阻是R_A，B到大树处两段导线的总电阻是R_B，大树电阻是R₀，
A处加电压12V，∵串联电路中电压和电阻成正比，故：

12V-10V

10V

=

RA

R0

…①
B处加电压12V，故

12V-4V

4V

=

RB

R0

…②
由①②得：

RA

RB

=

1

10

A到大树处的距离是s_A，B到大树处的距离是s_B=11km-s_A，根据电阻定律，电阻与长度成正比，故：

RA

RB

=

SA

11-SA

=

1

10

解得：s_A=1km．
答：故障处距A处1km．

点评：此题考查的是串联电路的特点和电阻与长度关系的应用，知道导线电阻与短路电阻串联和串联电路的电压与电阻比例关系，是正确解答此题的关键．