Question

“神舟”六号飞船返回舱返回时，开始阶段通过自身制动发动机产生的推力使飞船进行竖直减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为K．从某时刻起开始计时，返回舱的V-t图象如图所示，图中AE是曲线在A点的切线，切线交横轴于一点E（8，0），CD是AB的渐近线，返回舱质量M=400kg，g取10m/s²，（设此过程中飞船的质量保持不变），试问：
（1）返回舱在这一阶段做什么运动？
（2）求空气阻力系数K的值．

Answer 1

分析：（1）由速度-时间图象的斜率逐渐减小，可知返回舱加速度减小，做加速度减小的减速运动．
（2）由A点状态，由牛顿第二定律列出表达式，D点状态，由平衡条件列出表达式，求解k．

解答：解：（1）由速度-时间图象的斜率逐渐减小，可知返回舱加速度减小，做加速度减小的减速运动．
（2）在初始时刻v=120m/s时，加速度a=

△v

△t

=-15m/s²
设浮力大小为F．
A点：由牛顿第二定律得 F+kv_A²-Mg=Ma
D点：Mg-K V_B²-F=0
解得：K=

Ma

vA2-vD2

代入解得：k=0.42
答：（1）返回舱在这一阶段做加速度减小的减速运动；
（2）空气阻力系数K=0.42．

点评：本题是实际问题，考察理论联系实际的能力，背景文字很长，要抓住有效信息，只要耐心、细心，一定能正确解答．