Question

3．如图甲所示，电压表为理想交流电压表，定值电阻R₀=10Ω，R₁=20Ω，R为滑动变阻器，当在a、b两端接入如图乙所示的电压时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数为100$\sqrt{2}$V
• B． 当滑动变阻器R的滑片p向上滑动时，电压表示数将增大
• C． 若R_pd=R₀，则R₁的电功率为80W
• D． 若R_pd=R₁，一分钟内电路消耗电能为20KJ

Answer 1

分析 电压表的示数为有效值，根据交流电的定义即可求解；电压表测量的是ab端输入的电压，不随变阻器阻值的变化；根据串并联电路的特点及功率公式求解${R}_{1}^{\;}$的电功率；求出电路的总电流，根据W=UIt即可求解电路消耗的总电能

解答 解：A、根据有效值的定义，取一个周期的时间T=0.02s，$\frac{（\frac{200}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}•0.01=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}•0.02$，解得U=100V，所以电压表示数为100V，故A错误；
B、当滑动变阻器R的滑片p向上滑动时，电压表的示数不变，故B错误；
C、若${R}_{pd}^{\;}={R}_{0}^{\;}=10Ω$，并联部分的电阻$R=\frac{10×20}{10+20}=\frac{20}{3}Ω$，总电流$I=\frac{U}{{R}_{总}^{\;}}=\frac{100}{\frac{20}{3}+10}=6A$，并联部分的电压${U}_{并}^{\;}=I{R}_{并}^{\;}=6×\frac{20}{3}V=40V$，
${R}_{1}^{\;}$的电功率为$P=\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{4{0}_{\;}^{2}}{20}W=80W$，故C正确；
D、若${R}_{pd}^{\;}={R}_{1}^{\;}=20Ω$，并联部分的电阻为${R}_{并}^{\;}=\frac{20×20}{20+20}=10Ω$，总电阻${R}_{总}^{\;}=20Ω$，总电流$I=\frac{U}{{R}_{总}^{\;}}=\frac{100}{20}A=5A$
一分钟内电路消耗的电能为W=UIt=100×5×60=30000J=30KJ，故D错误；
故选：C

点评 本题考查了有效值的计算，对于非正弦交流电的有效值要根据电流的热效应进行计算，同时要理清电路结构，结合串并联电路的特点，正确运用功率和电能公式．