Question

2．以15m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，不受空气阻力．计算
（1）该物体竖直上抛的最大高度；
（2）该物体2.5s末的速度；
（3）该物体在2s内的位移．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）竖直向上抛的物体向上做加速度为g的匀减速直线运动，当速度等于0时达到最大高度，根据运动学速度位移公式即可求解最大高度；
（2）由速度时间公式求物体2.5s末的速度；
（3）由位移时间公式求解物体在2s内的位移．

解答 解：（1）该物体竖直上抛的最大高度为 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×10}$=11.25m
（2）取竖直向上为正方向，物体的运动可看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，则：
物体2.5s末的速度 v=v₀-gt=15-10×2.5=-10（m/s），负号表示速度方向竖直向下．
（3）物体在2s内的位移 x₂=v₀t₂-$\frac{1}{2}$gt₂²=15×2-$\frac{1}{2}$×10×2²=10（m）
答：
（1）该物体竖直上抛的最大高度是11.25m；
（2）该物体2.5s末的速度大小为10m/s，方向竖直向下；
（3）该物体在2s内的位移是10m．

点评 本题主要考查了竖直上抛运动的基本规律，解题时我们可以把运动的整个过程看成匀减速直线运动去求解，因为加速度始终为g，也可以分成上升和下降两个过程分段研究．