Question

7．一物体做匀加速直线运动，在 2s 内通过的位移为 6m，在紧接着的 1s 内通过的位移也为 6m．则物体运动的初速度v₀和加速度a的大小（　　）

• A． v₀=1m/s
• B． v₀=2m/s
• C． a=1m/s²
• D． a=2m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，根据前2s内的位移为6m，列出表达式，含有v₀和a两个未知量，再根据前3s内的位移为12m，再列出表达式，也含有v₀和a两个未知量，联立方程组求解，得出初速度和加速度a．

解答 解：设物体的初速度为v₀，通过第一段位移x时，由匀变速直线运动的位移公式得：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$…①
通过两段位移2x时，由匀变速直线运动的位移公式得：
2x=${v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$…②
联立解得：a=$\frac{2x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$…③
代入数据：v₀=1m/s，a=2m/s²．
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．基础题目．