Question

17．如图所示，某质点沿半径为r的圆弧轨道以恒定的速率v由a点运动到b点，且OA垂直于OB，有关质点的运动，下列描述正确的是（　　）

• A． 质点的位移大小为$\frac{πr}{2}$，路程为$\frac{πr}{2}$
• B． 质点的位移大小为$\sqrt{2}r$，路程为$\frac{πr}{2}$
• C． 质点在a、b两点的速度相同
• D． 质点从a到b的平均速度大小是$\frac{2\sqrt{2}}{π}$v

Answer 1

分析 根据位移和路程的定义可明确对应的位移和路程的大小；再根据运动过程求出运动时间，由平均速度公式可求得平均速度的大小．

解答 解：A、位移为起点到终点的有向线段，由几何关系可知，位移l=$\sqrt{2}r$；
路程s=$\frac{2πr}{4}$=$\frac{πr}{2}$；
故A错误，B正确；
C、质点在ab两点的速度方向不同，故速度不同；故C错误；
D、质点运动到b的时间t=$\frac{πr}{2v}$； 质点从a到b的平均速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{\sqrt{2}r}{\frac{πr}{2v}}$=$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$；故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查平均速度、位移和路程的计算问题，要注意明确位移与路程、平均速度和平均速率等相近物理量的区别和联系．