Question

16．交流发电机线圈电阻r=1Ω，用电器电阻R=9Ω，电压表示数为9V，如图所示，那么该交流发电机（　　）

• A． 电动势的峰值为10V
• B． 电动势的有效值为9V
• C． 交流发电机线圈通过图示位置时电动势的瞬时值为10$\sqrt{2}$V
• D． 交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为$\frac{20\sqrt{2}}{π}$V

Answer 1

分析 线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω．电表测量电流的有效值．根据有效值与最大值的关系求出电动势的有效值，当S断开时，电压表测量的是电源电动势，当S闭合时，根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压；根据线圈与磁场方向之间的关系判定达到峰值的条件．

解答 解：A、B、用电器电阻R=9Ω，电压表示数为9V，则电路中的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9}{9}$A=1A
所以，电路中的电动势：E=I（R+r）=1×（1+9）V=10V．
电压表的读数是交流电的有效值，所以10V是电路中电动势的有效值，其最大值：E_m=BSω=$\sqrt{2}$E=10$\sqrt{2}$V．故AB错误；
C、由交流电的产生与变化的规律可知，当线圈与磁场的方向平行时，线圈中的瞬时值电动势最大，所以交流发电机线圈通过图示位置时电动势的瞬时值最大为10$\sqrt{2}$V．故C正确；
D、线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为：$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}$=$\frac{2BSω}{π}$=$\frac{20\sqrt{2}}{π}$V，故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值，求电量时，I需要用平均值．