Question

8．一个静止的原子核${\;}_{88}^{226}{R_a}$，衰变时放出一个质量为m₁速率为v₁的粒子，同时产生一个质量为m₂的反冲新核${\;}_{86}^{222}{R_n}$和一个光子，测得新核的速率为v₂、光子与新核运动方向相同．已知普朗克常量为h，写出该衰变的方程并求出光子的波长λ．

Answer 1

分析 （1）在衰变方程中遵循质量数守恒、电荷数守恒，由此可以得出衰变方程；
（2）在衰变过程中另外遵循能量守恒、动量守恒，光子的动量$p=\frac{h}{λ}$，根据动量守恒即可求得波长．

解答 解：（1）在衰变和核反应方程中遵循质量数守恒、电荷数守恒，所以生成物中粒子的质量数为4，电荷数为2，即α粒子；该衰变方程为：${\;}_{88}^{226}{R_a}→{\;}_{86}^{222}{R_n}+{\;}_2^4{H_e}$
（2）在衰变和核反应中另外遵循动量守恒，根据动量守恒（以v₁的方向为正方向）：
$0={m_1}{v_1}-{m_2}{v_2}-\frac{h}{λ}$
$λ=\frac{h}{{{m_1}{v_1}-{m_2}{v_2}}}$
答：该衰变方程为${\;}_{88}^{226}{R_a}→{\;}_{86}^{222}{R_n}+{\;}_2^4{H_e}$，放出光子波长为$λ=\frac{h}{{{m_1}{v_1}-{m_2}{v_2}}}$．

点评 质量数守恒、电荷数守恒是解决核反应方程的基本规律；另外核反应遵循能量守恒、动量守恒．