Question

如图所示，用绳子连接的A和B两个物体，放在光滑的水平桌面上，已知A的质量为B的三倍．若用大小为F的水平力向右拉A时，A与B间绳子的张力为T₁；若用同样大的力F水平向左拉B时，A与B 间绳子的张力为T₂，则T₁与T₂ 之比为（　　）

A．3：1

B．1：3

C．4：3

D．3：4

Answer 1

分析：要求T₁与T₂ 之比应该先以整体为研究对象求出整体的加速度a，当拉力F作用在A上时绳子拉力T₁给B提供加速度，故应该对B受力分析从而求出T₁，同理当拉力F作用在B上时应该以A为研究对象求出绳子的拉力T₂．

解答：解：以整体为研究对象有F=（m_A+m_B）a
当拉力F作用在A上时以B为研究对象有T₁=m_Ba
则T₁=

mB

mA+mB

F
当拉力F作用在B上时以A为研究对象有T₂=m_Aa
则T₂=

mA

mA+mB

F
故

T1

T2

=

mB

mA

=

1

3

故B正确，
故选B．

点评：先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以受力少的那个物体为研究对象求出连接体之间的相互作用力，这是我们解决此类问题常用的可靠的方法