Question

7．如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ=45°，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨中接入电动势为E=1.5 V、内阻为r=0.2Ω的直流电源，电路中电动机的电阻为R=0.3Ω，其余电阻不计．将质量为m=0.1 kg、长度为L=1 m的导体棒放在平行导轨上恰好能够处于静止状态，g取10m/s²．求：
（1）流过电动机的电流强度
（2）电源的输出功率
（3）电动机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）导体棒受重力、支持力和安培力而平衡，根据平衡条件并结合安培力公式F=BIL对平行斜面方向列式分析即可；
（2）根据P=EI-I²r求解电源的输出功率；
（3）根据${P}_{2}=EI-{I}^{2}（R+r）$求解电动机的输出功率．

解答 解：（1）对导体棒，根据平衡条件有：
BIL=mgtan45°
得：$I=\frac{mgtan45°}{BL}$=$\frac{0.1×10×1}{1×1}$A=1A
流过电动机的电流强度也等于1A．
（2）电源的输出功率为：
${P}_{1}=EI-{I}^{2}r=1.5×1-{1}^{2}×0.2=1.3W$
（3）电动机输出的功率为：
${P}_{2}=EI-{I}^{2}（R+r）=1.5×1-{1}^{2}×（0.3+0.2）=1W$
答：（1）流过电动机的电流强度为1A；
（2）电源的输出功率为1.3W；
（3）电动机的输出功率为1W．

点评 本题是力电综合问题，关键是先根据平衡条件求解安培力，再结合安培力公式、电功率公式列式分析，基础题目．