题目内容
1．某同学用如图甲所示的装置来测定滑块与导轨间的动摩擦因数；在气垫导轨上安装了一个光电门，让滑块上固定一个遮光条，让气垫导轨倾斜一定的角度，重力加速度g取10m/s2．（1）用游标卡尺测遮光条的宽度d，结果如图乙所示，游标卡尺的读数是0.225cm．
（2）接通气源，释放滑块，滑块在轨道上由静止开始做匀加速运动，初始时，遮光条距离光电门的距离为L（L远大于d），通过光电门所用的时间为t，用d、t、L表示滑块运动的加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2L{t}^{2}}$．
（3）保持气垫导轨的倾角不变，断开气源时，仍将滑块由静止释放，滑块仍做匀加速运动，初始时，遮光条距离光电门的距离也为L（L远大于d），测得通过光电门所用的时间为t′，分析实验数据发现$\frac{{d}^{2}}{2L{t}^{2}}$=6，t′=3t，则滑块与导轨间的动摩擦因数μ=0.67．
分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；由速度公式求出滑块经过光电门时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
（2）只有在滑块质量远大于钩码质量时，才可近似认为滑块受到的拉力等于钩码的重力．
（3）断开气源，滑块受到拉力与阻力的作用，接通气源时，滑块受仅受到拉力的作用，由牛顿第二定律与滑动摩擦力公式可以求出动摩擦因数．
解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺示数为0.2cm，游标尺示数为5×0.05mm=0.25mm=0.025cm，则游标卡尺读数为0.2cm+0.025cm=0.225cm；
（2）滑块经过光电门时的速度v1=0；v2=$\frac{d}{t}$，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v22=2aL，
解得，加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2L{t}^{2}}$
（3）根据a=$\frac{{d}^{2}}{2L{t}^{2}}$=gsinθ可得：
sinθ=0.6
当有摩擦力时，根据（1）中所求加速度可得：
a’=$\frac{{d}^{2}}{2Lt{′}^{2}}$=$\frac{1}{9}$×$\frac{{d}^{2}}{2L{t}^{2}}$=$\frac{1}{9}×6$=$\frac{2}{3}$m/s2
对滑块由牛顿第二定律得：F-μMgcosθ=Ma1，因F=Ma，
代入数据解得：μ=0.67；
故答案为：（1）0.225，（2）$\frac{{d}^{2}}{2L{t}^{2}}$（3）0.67
点评 本题考查利用气垫导轨求解动摩擦因数实验，要注意通过题意明确实验原理，明确实验方法，才能准确找出实验中所采用的物理规律，本题要注意导轨是倾斜的，故存在一定的夹角．
练习册系列答案
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