题目内容
有两颗质量均匀分布的行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星a和b的周期相等，由此可知( )
A．卫星a和b的线速度一定相等
B．行星A和B的质量一定相等
C．行星A和B的密度一定相等
D．行星A和B表面的重力加速度一定相等
解析： 对卫星，由ω＝
可得，它们的运行角速度一定相等，但它们的轨道半径关系不能确定，故线速度大小不一定相等，A项错；设行星的质量为M，卫星的质量为m，行星的半径为r，由G
＝mr
2和M＝
πr3ρ可得，卫星的周期T＝
，由此公式可得行星A和B的密度一定相同．但由于它们的半径不同，故B、D两项均不能确定．
答案： C
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