Question

14．使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵、横轴为渐近线的双曲线．

（1）已知气体在状态A的温度T_A=300K，求气体在状态B、C、D的温度各是多少？
（2）将上述状态变化过程在图乙中画出，图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向，说明每段图线各表示什么过程？
（3）说明B→C过程压强变化的微观原因．

Answer 1

分析 （1）A到B、B到C、C到D过程分别是等压、等温和等压变化，根据吕萨克定律、玻意耳定律求气体在状态B、C和D的温度．
（2）根据对气体状态变化的掌握，建立坐标系，作出图象．
（3）气体的压强决定于分子的平均动能和单体体积内的分子数．据此分析．

解答 解：（1）A到B过程，气体发生等压变化，由吕萨克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$
由图可知：V_B=2V_A，则T_B=2T_A=600K；
B到C过程，气体发生等温变化，T_B=T_C=600K．
C到D过程，气体发生等压变化
由吕萨克定律得：$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$=$\frac{{V}_{D}}{{T}_{D}}$
由图可知，V_C=2V_D，得到T_D=300K
（2）AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD等压压缩过程；采用描点法，作出V-T表示的图线如图所示；
（3）气体的压强决定于分子的平均动能和单体体积内的分子数．
对于B→C过程，温度不变，分子的平均动能不变，体积增大，单位体积内的分子数减小，单位时间内分子碰撞容器壁的次数减少，所以压强减小．
答：
（1）气体在状态B、C、D的温度分别是600K、600K、300K．
（2）V-T图象如图所示．
（3）B→C过程压强变化的微观原因是：温度不变，分子的平均动能不变，体积增大，单位体积内的分子数减小，单位时间内分子碰撞容器壁的次数减少，所以压强减小．

点评 本题用到两个气体实验定律：吕萨克定律和玻意耳定律，也可以就用理想气体状态研究．