题目内容

7．2009年美国重启登月计划，打算在绕月轨道上建造空间站，如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在P处进入空间站轨道，然后与空间站实验对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．下列说法中正确的是（　　）
A．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
B．航天飞机在II轨道上从M向P处运动过程中加速度逐渐变大
C．航天飞机在I轨道过P点的速度比II轨道通过P点的速度小
D．根据题中条件可以算出月球质量

分析 A、空间站的质量未知，无法求出空间站所受的引力大小．
B、由M到P引力变大加速度度变大．
C、由I轨道P点到II轨道要做离心运动，要加速．
D、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，去求月球的质量．

解答 解：A、因不知空间站的质量，则不能求出引力大小．则A错误
B、航天飞机在II轨道上从M向P处运动过程中受引力变大，加速度逐渐变大，则B正确
C、航天飞机由I轨道P点到II轨道要做离心运动，则要加速，C正确
D、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，则D正确
故选：BCD

点评 明确万有引力提供向心力是解决天体运动问题的依据，变轨问题加速做离心运动，减速做向心运动．

练习册系列答案
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2．一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f＜mg）．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示，让它们由静止开始一起自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：
①木棒刚落到地板瞬间的速度大小为多少？
②若在B再次着地前，A不脱离B，则B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为多少？
③在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少多长？
18．如图所示，a、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为 P，则以下 说法正确的是（　　）
A．a、b 两球同时落地
B．b 球先落地
C．a、b 两球在 P 点相遇
D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇
15．已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，地球同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g．根据以上条件，正确计算地球质量M的关系式是（　　）
A．$M=\frac{{4{π^2}{h^3}}}{{G{T_2}^2}}$B．$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$
C．$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T_1}^2}}$D．$M=\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{G{T_2}^2}}$
2．下列电器设备的工作原理中不涉及到电磁感应的是（　　）
A．灵敏电流计B．电磁炉C．日光灯D．动圈式话筒
12．宇航员站在质量分布均匀的某星球表面上，沿竖直方向从地面以初速度v0向上抛出一个小球，测得小球经时间t落回地面（此过程不计一切阻力影响）．已知该星球的半径为R，引力常量为G，球体体积公式V=$\frac{4}{3}π{R^3}$，求：
（1）该星球表面处的重力加速度g；
（2）距该星球表面h处的重力加速度g′；
（3）该星球的平均密度ρ．
19．跳伞表演是观赏性很强体育项目．当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中会受到水平风力的影响．下列说法中正确的是（　　）
A．风力越大，运动员下落时间越短B．风力越大，运动员着地速度越小
C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关
16．一质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角α=30°的斜面，其加速度为$\frac{3}{4}$g，如图所示，物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中正确的是（　　）
A．动能减小了$\frac{3}{4}$mghB．重力势能减少了mgh
C．机械能损失了$\frac{1}{2}$mghD．物体克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
17．最早预言存在电磁波的物理学家是（　　）
A．牛顿B．伽利略C．法拉第D．麦克斯韦

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