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有两个带电粒子, 它们的荷质比相同, 但它们的电荷量不同, q1＝2q2, 动量也不相同, p1＝4p2, 则它们在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比为_______, 周期之比为__________.

答案：2:1;1:1
练习册系列答案
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回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图所示，问：
（1）盒内有无电场？
（2）粒子在盒内做何种运动？
（3）粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
回旋加速器英文：Cyclotron 它是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器．
1930年Earnest O．Lawrence提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功．它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场．在D形盒所在处存在磁感应强度为B的匀强磁场．置于中心的粒子源产生的带电粒子，质量为m，电荷量为q，在电场中被加速，带电粒子在D形盒内不受电场力，在洛伦兹力作用下，在垂直磁场平面内作圆周运动．如果D形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率，则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上极性变号，粒子仍处于加速状态．由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大．经过很多次加速，粒子沿如图2所示的轨迹从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV ）．回旋加速器的能量受制于随粒子速度增大的相对论效应，粒子的质量增大，粒子绕行周期变长，从而逐渐偏离了交变电场的加速状态．
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图1是回旋加速器的实物图，图2、图3是回旋加速器的原理图，一质量为m，电荷量为q的带电粒子自半径为R的D形盒的中心由静止开始加速，D形盒上加交变电压大小恒为U，两D形盒之间的距离为d，D形盒所在处的磁场的磁感应强度为B，不考虑相对论效应，求：
（1）带电粒子被第一次加速后获得的速度v1；
（2）带电粒子加速后获得的最大速度vm；
（3）带电粒子由静止开始到第n次加速结束时在电场和磁场中运动所用的总时间是多少？若要增大带电粒子加速后获得的最大速度vm，你认为可以采取哪些方案？
精英家教网如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱体区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=
2
3
3
m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C，今有质量m=3.2×10-26kg，带电量q=-1.6×10-19C的某种粒子，从左侧区边缘的A点以速度v=1.0×106m/s沿正对O1的方向垂直射入磁场，结果它恰好穿越C点后再从右侧区穿出，求：
（1）请画出带电粒子在磁场中运动的轨迹图；
（2）该粒子通过两磁场区域所用的时间（结果保留三位有效数字）

研究表明各种粒子都有和它对应的“反粒子”。粒子和跟它对应的反粒子的质量数、电荷量相同，而电性相反。图所示的正方形abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场，Ⅰ、Ⅱ两个带电粒子以相同的初速度从a点沿ab方向射入该区域后，分别从d、c点射出（不考虑粒子间的相互作用），轨迹如图。下列说法中正确的是(   ) 

A、Ⅰ、Ⅱ可能分别是质子和α粒子 ；

B、Ⅰ、Ⅱ可能分别是反α粒子和反质子；

C、Ⅰ、Ⅱ在磁场中经历的时间相同；

D、Ⅰ、Ⅱ在磁场中的加速度大小之比为１∶２。

 
研究表明各种粒子都有和它对应的“反粒子”。粒子和跟它对应的反粒子的质量数、电荷量相同，而电性相反。图所示的正方形abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场，Ⅰ、Ⅱ两个带电粒子以相同的初速度从a点沿ab方向射入该区域后，分别从d、c点射出（不考虑粒子间的相互作用），轨迹如图。下列说法中正确的是(   ) 

A、Ⅰ、Ⅱ可能分别是质子和α粒子 ；

B、Ⅰ、Ⅱ可能分别是反α粒子和反质子；

C、Ⅰ、Ⅱ在磁场中经历的时间相同；

D、Ⅰ、Ⅱ在磁场中的加速度大小之比为１∶２。

 

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