题目内容
20．为确保公路运输安全畅通，治理“大吨小标”、“超载超限”这些运输上的难题．福建省从2007年5月20日16时开始，对行驶在省内高速公路上的载货类汽车实施计重收费．一辆在收费站称得质量m=3000kg的汽车，以恒定速率通过半径为R=10m的拱桥，g取10m/s2．求：（1）汽车对拱桥的压力为车重一半时的速率；
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率．
分析 （1）汽车在桥顶，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率．
（2）当汽车对拱桥的压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速率．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
因为N=$\frac{1}{2}mg$，
解得：v=$\sqrt{\frac{1}{2}gr}=\sqrt{\frac{1}{2}×10×10}=5\sqrt{2}m/s$；
（2）当压力为零时，重力提供向心力，有：mg=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{gr}$=$\sqrt{10×10}$=10m/s．
答：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率为5$\sqrt{2}$m/s；
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率为10m/s．
点评 该题考查向心力的计算，解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
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10．关于动量、冲量，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体运动过程中，如果动量的大小不变，则动量变化量为零 | |
| B． | 物体的动量变化得越快，说明物体所受合外力越大 | |
| C． | 即使物体所受合外力不为零，物体的动量也可能不变 | |
| D． | 运动员接篮球时手臂有弯曲回收动作，其作用是减小篮球的动量变化量 |
如图所示，质量为m=6kg的重物，在绳子AO和BO共同作用下在竖直平面内处于平衡状态，已知BO绳水平，AO绳与水平成37°角，那么AO绳子的拉力FA=100N；BO绳子的拉力FB=80N．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
8．
在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮．已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为2R，齿轮M的半径为1.1R．当齿轮M如图方向转动时（ ）
在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮．已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为2R，齿轮M的半径为1.1R．当齿轮M如图方向转动时（ ）| A． | 齿轮D和齿轮B的转动方向相反 | |
| B． | 齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1：1 | |
| C． | 齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为11：10 | |
| D． | 齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2：1 |
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中，OM是角平分线，OM与+x轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，OM与+x轴之间存在竖直向下的匀强电场．质量为m、电量为q的正点电荷从x轴上的点竖直向上进入磁场，OA=L，不计点电荷的重力．
页岩气是从页岩层中开采出来的天然气，主要成分为甲烷，被公认是洁净的能源．
6．
如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇，图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）
如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇，图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）| A． | e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 | |
| B． | a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 | |
| C． | 经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 | |
| D． | 经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 |