Question

3．如图所示，木板A质量m_A=1kg，足够长的木板B质量m_B=4kg，质量为m_C=4kg的木板C置于木板B上，水平地面光滑，B．C之间存在摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v₀=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s的速度弹回（A与B碰撞时间极短）（g=10m/s²），
（1）求B与A碰撞后瞬间的速度；
（2）如B．C间动摩擦因数μ=0.2，求碰撞后C在B上滑行距离d．

Answer 1

分析 （1）AB碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后B的速度；
（2）A与B碰后，B向右做减速运动，C向右做加速运动，最终两者速度相同，以相同的速度做匀速直线运动，在此过程中，B、C系统的动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律列方程可以求出C在B上滑动的距离．

解答 解：（1）AB碰撞过程中，水平方向动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入数据解得：v_B=4m/s，
A与B碰撞后，B做减速运动，因此B的最大速度是3m/s．
（2）以B与C组成的系统为研究对象，设最后的速度是v_共，由动量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v_共，
代入数据解得：v_共=2m/s，
在此过程中，由能量守恒定律可得：
-μm_Cgd=$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v_共²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
代入数据解得：d=2m．
答：（1）B与A碰撞后瞬间的速度是4m/s；
（2）如B．C间动摩擦因数μ=0.2，碰撞后C在B上滑行距离是2m．

点评 本题考查了求速度与位移问题，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，在应用动量守恒定律解题时，要注意正方向的选取，要明确物体变化的过程．