题目内容
如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=
| ||
| 3 |
| π |
| 3 |
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷
| q |
| m |
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．
分析：（1）对离子直线运动过程进行受力分析，受到洛伦兹力和电场力作用，且二力平衡；结合匀强电场的场强与电势差的关系式，可求出离子在电场中的运动速度；
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律结合几何关系即可求解比荷；
（3）根据题意画出离子在磁场中运动的轨迹草图，充分利用几何关系，结合离子在磁场中的运动周期公式，即可求解．
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律结合几何关系即可求解比荷；
（3）根据题意画出离子在磁场中运动的轨迹草图，充分利用几何关系，结合离子在磁场中的运动周期公式，即可求解．
解答：
解：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：
B0qv=qE0，
E0=
解得：v=2000m/s
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
Bqv=m
由几何关系有：tan
=
离子的比荷为：
=2×104C/kg
（3）弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，
t=
?T
T=
解得：t=
=
×10-4s≈9×10-5s
答：（1）离子速度v的大小为2000m/s；
（2）离子的比荷
为2×104C/kg；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t为9×10-5s．
解：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：B0qv=qE0，
E0=
| U |
| d |
解得：v=2000m/s
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
Bqv=m
| v2 |
| r |
由几何关系有：tan
| θ |
| 2 |
| R |
| r |
离子的比荷为：
| q |
| m |
（3）弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，
t=
| θ |
| 2π |
T=
| 2πm |
| qB |
解得：t=
| θB0Rd | ||
Utan
|
| ||
| 6 |
答：（1）离子速度v的大小为2000m/s；
（2）离子的比荷
| q |
| m |
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t为9×10-5s．
点评：该题考查了带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，在混合场中要注意对离子的受力分析；在磁场中要掌握住轨道半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，半径和偏转角的几何关系就比较明显了．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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