题目内容

如图所示，匀强磁场方向垂直纸面里，磁感应强度B=0.40T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一阻值R1=3.0W，和R2=6.0W几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为y=1.0sin(px/3)（m）。金属棒ab长1.5m，以速度v=5.0m/s水平向右匀速运动。（b点始终在x轴上），金属棒与导轨接良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1，R2外，其余电阻均不计，曲线OCA与x轴之间所围面积约为1.9m2。求：

（1）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率；

（2）金属棒在导轨上运动从x=0到x=3m的过程中，外力必须做多少功？

答案：见详解
解析：

（1）在闭合回路中，ab棒切割磁感线的有效长度是变化的，运动到C位置时最大，此时感应电动势也最大：

    即Em=BLv=2V

    所以，R1的最大功率P=U2/R1=1.33W

（2）棒在运动过程中，棒产生的感应电动势是按正弦规律变化的，即

    所以，回路中的有效值。在导轨上运动产生的电能为E=U2/R=0.6J

    已知动能不变，外力做功转化为电能，所以W=0.6J

 


练习册系列答案
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如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电量为1.6×10-19 C．试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．

如图所示，匀强磁场宽L=30 cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里.设一质子以v=1.6×105 m/s 的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点。试求：

（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；

（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t.

（质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电荷量为1.6×10-19 C）

（9分）如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电量为1.6×10-19 C．求：

（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；

（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．（，结果保留1位有效数字）

 
如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电量为1.6×10-19 C．试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．
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如图所示，匀强磁场宽L=30 cm，B=3.34×10－3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10－27 kg；质子的电量为1.6×10－19 C。试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t。

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