题目内容
7．
如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．平台与AB连线的高度差为h=0.8m，已知圆弧半径为R=1.8m，对应圆心角为θ=106°，（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物体平抛的初速度v0大小；
（2）如果物体到最低点O点时速度大小为6m/s，则此时物体对轨道的压力多大．
分析 （1）根据平抛运动的高度求出运动的时间，从而得出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体平抛运动的初速度．
（2）根据牛顿第二定律求出物体在最低点O受到的支持力，从而得出物体对轨道的压力大小．
解答 解：（1）由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，
则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$=tan53°
又由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立以上各式代入数据得 v0=3m/s
（2）在最低点，据牛顿第二定律和向心力公式，有 FN-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入数据解得FN=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$=10+$1×\frac{36}{1.8}$N=30N
由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为30N．
答：（1）物体平抛的初速度为3m/s；
（2）此时物体对轨道的压力为30N．
点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道圆周运动向心力的来源以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17．
如图所示，小球从弹簧的正上方某一高度处自由下落，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列分析正确的是（ ）
如图所示，小球从弹簧的正上方某一高度处自由下落，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列分析正确的是（ ）| A． | 小球的速度一直减小 | B． | 小球受到的弹力一直增大 | ||
| C． | 小球受到的合外力一直增大 | D． | 小球的加速度先减小后增大 |
18．下列关于力学问题的研究方法的描述正确的是（ ）
| A． | 行星与太阳间作用的规律，是根据物体的运动探究它的受力 | |
| B． | 平抛运动的研究是根据物体的受力探究它的运动 | |
| C． | 圆周运动的研究是根据物体的运动探究它的受力 | |
| D． | 圆周运动的研究是根据物体的受力探究它的运动 |
在“测定金属的电阻率”的实验中
2．
如图所示，一小球由细线拴住悬挂在天花板上，并在水平面内做匀速圆周运动，线长为L，转动的角速度为ω，线与竖直方向间的夹角为θ，则小球的线速度大小为（ ）
如图所示，一小球由细线拴住悬挂在天花板上，并在水平面内做匀速圆周运动，线长为L，转动的角速度为ω，线与竖直方向间的夹角为θ，则小球的线速度大小为（ ）| A． | ωL | B． | $\frac{ω}{L}$ | C． | ωLsinθ | D． | ωLcosθ |
12．
如图所示，在距水平地面高为0.8m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m1=5kg的滑块A．半径R=0.6m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m2=3kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮滑块与球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，现给滑块A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F，取g=10m/s2，则（ ）
如图所示，在距水平地面高为0.8m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m1=5kg的滑块A．半径R=0.6m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m2=3kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮滑块与球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，现给滑块A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F，取g=10m/s2，则（ ）| A． | 把小球B从地面拉倒半圆形轨道顶点C的过程中力F做功为44J | |
| B． | 把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处是小球B的机械能增加了18J | |
| C． | 小球B运动到C处时的速度大小为0 | |
| D． | 小球B被拉到与滑块A的速度大小相等式，sin∠OPB=$\frac{3}{4}$ |
16．
如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间有一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中（ ）
如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间有一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中（ ）| A． | 被封闭的空气内能增大 | |
| B． | 被封闭的空气分子的无规则运动更剧烈了 | |
| C． | 被封闭的空气分子间引力和斥力都减小 | |
| D． | 被封闭的空气的所有分子运动速率都增大 | |
| E． | 被封闭的空气分子间引力和斥力都增大 |
17．
如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中轻绳OA与OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°．若轻绳OA、OB的拉力均为20N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为（ ）
如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中轻绳OA与OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°．若轻绳OA、OB的拉力均为20N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为（ ）| A． | 10N | B． | 20N | C． | 20$\sqrt{3}$N | D． | 10$\sqrt{3}$N |