Question

4．甲、乙两个单摆，摆球质量之比m_甲：m_乙=2：1，它们都做简谐振动，甲摆动4次时乙摆动5次．两个单摆的摆长之比L_甲：L_乙是（　　）

• A． 3：5
• B． 16：25
• C． 25：16
• D． 2：5

Answer 1

分析 据相同时间摆动次数求出甲乙单摆的周期之比；再据单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$求出摆长之比

解答 解：设两个单摆摆动的时间为t，则T_甲=$\frac{t}{4}$，T_乙=$\frac{t}{5}$，所以$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}$=$\frac{5}{4}$，
据单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，所以 $\frac{{L}_{甲}}{{L}_{乙}}$=（$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}$）²=$\frac{25}{16}$
故选：C

点评 本题据摆动次数其周期是解题的关键，灵活应用单摆的周期公式是解题的核心