Question

17．如图所示电路，电源电动势恒定．当电源内阻忽略不计时，S断开，电流表A₁，A₂的示数之比为1：3，电路消耗的总功率为5.4W；S闭合，电路消耗的总功率为6.6W，则S闭合时，A₁和A₂的示数之比为（　　）

• A． 3：9
• B． 4：9
• C． 5：9
• D． 6：9

Answer 1

分析 当开关S断开时，R₁、R₂并联，A₁测R₂支路的电流，A₂测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁和R₂的阻值之比；当S闭合时，三电阻并联，A₁测R₂、R₃支路的电流，A₂测R₁、R₂支路的电流；根据欧姆定律表示出两电流表额示数结合电阻关系求出两电流表示数的比值．

解答 解：当开关S断开时，等效电路图如图所示：

R₁、R₂并联，两电阻两端的电压相等，
I₂：（I₁+I₂）=1：3，
即I₂：I₁=1：2，
根据R=$\frac{U}{I}$可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，令R₁=R，则R₂=2R；
电路的总功率为：P=$\frac{{E}^{2}}{\frac{2R•R}{2R+R}}$=5.4W…①
当S闭合时，等效电路图如图所示：

三电阻并联，
R₃消耗的电功率为：P₃=P_总′-P_总=6.6W-5.4W=1.2W，
则 P₃=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{3}}$=1.2W…②；
由①②知R₃=3R
电流表A₁、A₂的示数之比等于 $\frac{E}{\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}}$：$\frac{E}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=5：9
故选：C

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键开关闭合、断开时电路元件连接方式的辨别和电流表所测电路元件的判断．