Question

5．一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s，求：（g取10m/s²）
（1）物体下落高度
（2）物体在前2s内的平均速度
（3）物体在最后1s内下落的高度
（4）第3秒初物体速度．

Answer 1

分析 （1）根据v²=2gh求出下落的高度；
（2）根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出下落的高度，根据v=$\frac{h}{t}$求得平均速度；
（3）物体最后1s内的位移等于总高度减去前（n-1）s内的高度；
（4）根据v=gt求得速度

解答 解：（1）由推论可得物体开始下落的高度H为：
2gH=v²        
解得：H=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}$m=45m   
（2）前2s内下降的高度h′=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
平均速度v=$\frac{h′}{t}=\frac{20}{2}m/s=10m/s$
（3）物体下落的时间为：
v_t=gt           
解得：t=$\frac{v}{t}=\frac{30}{10}$s=3s  
最后1s内的高度为△h=h-h′=45-20m=25m
（4）3s初的速度v=gt=10×2m/s=20m/s        
答：（1）物体下落高度为45m
（2）物体在前2s内的平均速度为10m/s
（3）物体在最后1s内下落的高度为25m
（4）第3秒初物体速度为20m/s．

点评 该题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，知道物体在第2s下落的高度等于2s内下落的高度减去1s内下落的高度，难度不大，属于基础题．