题目内容
4．汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，匀速运动10s后，遇到突发情况需要紧急刹车，设正常情况下司机反应时间为0.5s，已知刹车的加速度大小为2m/s2，求：（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）求整个过程汽车前进的位移；
（3）若突发情况发生在距离汽车前方39m处，该司机为酒后驾车，反应时间延缓到1.5s，试判断该汽车能否避开该突发事件．
分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车匀速运动的速度；
（2）分别求出3段运动的位移求和可得总位移；
（3）计算匀速运动1.5s后再匀减速运动到静止的位移，比较此位移和39m的关系可得结果．
解答 解：以匀速运动方向为正方向，则汽车在匀加速过程中，v0=0，a1=0.5m/s2，匀加速时间t1=20s，刹车后汽车匀减速a2=-2m/s2，
（1）由v=v0+at，得匀加速20s的末速度为：v1=v0+a1t1=10m/s
匀速直线运动的速度为：v=v1=10m/s
（2）匀加速过程：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×2{0}^{2}=100m$
匀速过程：x2=v1t2=10×（10+0.5）=105m
匀减速过程：${x}_{3}=\frac{0-{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-100}{-2×2}=25m$
则总位移：x=x1+x2+x3=100+105+25=230m
（3）从遇到突发情况到汽车停止运动的位移为：${x}_{4}={v}_{1}{t}_{3}+\frac{0-{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}=10×1.5+25=40m$＞39m
则汽车不能避开该突发事件；
答：（1）汽车匀速运动时的速度大小为10m/s；
（2）汽车在整个运动过程中行驶的总位移为230m；
（3）汽车不能避开该突发事件．
点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，以及用位移关系来确定是否追及的问题．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
14．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 路程的大小始终大于位移的大小 | |
| B． | 研究地球绕太阳的运动时，地球可视为质点 | |
| C． | 上午第一节课8：00上课，中的8：00是指时间 | |
| D． | 不同的参考系来描述同一个物体的运动，其结果一定不同 |
如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有电阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．求：
19．
如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是（ ）
如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是（ ）| A． | Fcosθ | B． | Fsinθ | C． | μ（Fsinθ+mg） | D． | μ（mg-Fsinθ） |
9．一个物体从高处由静止自由落下，落地所用时间为t，其下落一半高度所用时间为（ ）
| A． | $\frac{t}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$t | C． | $\frac{\sqrt{2}t}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}t}{2}$-1 |
16．
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，开始时滑动变阻器的滑动触头P处于滑动变阻器的中点，三个灯泡恰好正常发光，且亮度相同，下列说法正确的是（ ）
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，开始时滑动变阻器的滑动触头P处于滑动变阻器的中点，三个灯泡恰好正常发光，且亮度相同，下列说法正确的是（ ）| A． | 三个灯泡的额定功率相同 | |
| B． | 三个灯泡的额定电压相同 | |
| C． | 三个灯泡按电阻从大到小顺序排列是L1、L2、L3 | |
| D． | 当滑片触头P向a滑动时，灯L1和L3变亮、L2变暗 |
13．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 中子和质子结合成氘核时放出能量 | |
| B． | 升高放射性物质的温度，其半衰期不变 | |
| C． | 某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个 | |
| D． | γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电 |
如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁．今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动．求：