Question

如图所示，倾角为a的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q，整个装置处在电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电量为+q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动，N点与弹簧的上端和M的距离均为s₀，P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行，两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为k₀，静电力常量为k．则（　　）

• A、小球P返回时，可能撞到小球Q
• B、小球P在N点的加速度大小为

  qE

  m

  +gsina-k

  q2

  ms02

• C、小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能可能增大
• D、当弹簧的压缩量为

  qE+mgsinα

  k0

  时，小球P的速度最大

Answer 1

分析：根据动能定理判断小球P返回速度为零的位置，确定小球能否与小球Q相撞；根据牛顿第二定律求出小球P在N点的加速度；根据电场力做功判断电势能的变化，当小球所受的合力为零时，小球的速度最大．

解答：解：A、根据动能定理知，当小球返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，电荷Q的电场对P做功为零，则合力做功为零，知道到达N点的速度为零．所以小球不可能撞到小球Q．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度a=

F合

m

=

qE+mgsinθ-k q2 s02

m

=

qE

m

+gsinθ-k

q2

ms02

．故B正确．
C、小球P沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，电荷Q产生的电场对P做负功，两个电场力的合力不一定沿斜面向下，则最终电场力不一定做正功，可能做负功，则电势能可能增大．故C正确．
D、当小球所受的合力为零时，速度最大，即k

q2

x2

+k₀x₀=qE+mgsinα，则压缩量不等于

qE+mgsinα

k0

．故D错误．
故选：BC．

点评：本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合，难度中等，知道小球合力为零时，小球的速度最大，知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．