题目内容

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（1）小球与物块碰撞后，物块B的速度vB：
（2）小球与物块碰撞后，小球能上升的最大高度h．

分析 （1）物块B离开C后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出B以过C点的速度，根据动能定理研究物块B从最低点到C点的过程，即可求出小球与物块碰撞后，物块B的速度vB；
（2）根据机械能守恒求出小球与物块碰撞前的速度大小．对于碰撞过程，根据动量守恒求出碰撞后小球的速度大小，运用机械能守恒求解碰撞后，小球能上升的最大高度h．

解答 解：（1）物块B离开C后做平抛运动，则有：
  H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，s=vCt
则得：vC=$s\sqrt{\frac{g}{2H}}=2×\sqrt{\frac{10}{2×1.25}}$m/s=4m/s
物块B从最低点到C点的过程，根据动能定理得：
-μmBgL=$\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$得，
vB=$\sqrt{{{v}_{C}}^{2}+2μgL}=\sqrt{{4}^{2}+2×0.45×10×1}$m/s=5m/s
（2）小球从A到B点的过程，根据动能定理得：
  mAgR=$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}$
解得，v0=$\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s
对于碰撞过程，根据动量守恒得：
   mAv0=mAvA+mBvB
解得，vA=v0-$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}{v}_{B}$=4-$\frac{0.3}{0.5}$×5=1（m/s）
对于小球与物块碰撞后上升过程，由机械能守恒得：
  $\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}$=mAgh
则得，h=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2g}=\frac{{1}^{2}}{2×10}$m=0.05m
答：（1）小球与物块碰撞后，物块B的速度vB是5m/s．
（2）小球与物块碰撞后，小球能上升的最大高度h是0.05m．

点评 本题关键是研究碰撞前A球机械能守恒，碰撞后A球机械能守恒，抓住碰撞过程系统动量也守恒，求出碰撞后小球的速度大小．解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．

练习册系列答案
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