Question

一原静止的质点从原点出发沿直线运动，第1s内做加速度为1m/s²的匀加速运动，第2s内做加速度大小为1m/s²匀减速运动，第3s内做加速度大小为1m/s²的匀加速运动，第4s内做加速度大小为1m/s²的匀减速运动，…如此交替重复，100s末，该质点到原点的距离等于

50

m．

Answer 1

分析：质点在第1s内做匀加速直线运动，在第2s内做匀减速直线运动到零，然后又做匀加速直线运动，交替重复下去，根据位移时间公式求出第1s内的位移，从而求出100s内的位移．

解答：解：质点在第1s内的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×1×1m=

1

2

m．
第2s内做匀减速直线运动到零，采用逆向思维，x2=

1

2

at22=

1

2

×1×1m=

1

2

m．
以后继续先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，质点一直向前运动．
所以总位移x=100x₁=100×

1

2

m=50m．
故答案为：50．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．