题目内容

3．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
（1）用游标卡尺测量其长度的刻度部分如图1，由图可知其长度为50.45mm．

（2）用螺旋测微器测量其直径的刻度部分如图2，由图可知其直径为4.750mm．
（3）选用多用电表“×10”电阻挡，按正确的操作步骤测量此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值为240Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确的测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆同柱体R
直流电源E（4V，内阻不计）
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10KΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25KΩ）
滑动变阻器R1（0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（0～2KΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S，导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选择A2，电压表应选择V1，滑动变阻器应选择R1（选填仪器代号），请在图4方框中画出测量的电路．

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（3）欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表所测电阻的阻值；
（4）通过估算电路中的最大电流来选择电流表量程；根据要求“测得多组数据”可知．变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器方便调节．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×9mm=0.45mm，所以最终读数为：50mm+0.45mm=50.45mm；
（2）螺旋测微器固定刻度为4.5mm，可动刻度为0.01×25.0=0.200mm，所以最终读数为：4.5mm+0.250mm=4.750mm；
（3）被测电阻阻值为24×10Ω=240Ω；
（4）电源电压为4V，为了准确，我们采用分压接法，控制电压不超过3V，电压表采用V1；
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最大电流为：$I=\frac{E}{R}=\frac{4}{240}=0.017A=17mA$，所以电流表应选A2；
由于要求“测得多组数据”，所以变阻器应用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R1；
由于满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，所以电流表应用外接法，即电路应是分压外接法，电路图如图所示：
故答案为：（1）50.45，（2）4.750；（3）240；（4）A2；V1；R1；如图所示．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．以及螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．若有“测得多组数据”要求或要求电流从零调时，变阻器应用分压式接法，选择阻值小的变阻器时方便调节．

练习册系列答案
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