Question

如图（a）所示，O为水平直线MN上的一点，质量为m的质点在O点的左方时只受到水平恒力F₁作用，运动到O点的右方时，同时还受到水平恒力F₂的作用，设质点由图示位置静止开始运动，其v-t图象如图（b）所示，由图可知下列说法不正确的是

1. A.
   质点在O点的左方加速度大小为
2. B.
   质点在O点右方运动的时间为t₃-t₁
3. C.
   F₂的大小等
4. D.
   质点在t=O到t=t₄这段时间内的最大位移为，且质点最终能回到开始出发的点

Answer 1

C
分析：由图可知，前0-t₁内，物体做匀加速直线运动，其加速度a₁=，而t₁至t₃物体先减速后反向加速，t₃后减速；则可判断出物体在t₁时刻恰好经过O点，t₃又回到O点．
解答：小球在O点的右方加速度等于0至t₁这段图象或t₃到t₄这段图象的斜率，所以大小为a=．故A正确．
B、物体在t₁时刻恰好经过O点，t₃又回到O点．质点在O点右方运动的时间为t₃-t₁．故B正确．
C、在MN左边，即0-t₁内，只有F₁提供加速度，所以F₁=ma₁，所以F₁=m，在MN右边，由F₂和F₁的合力提供加速度，根据牛顿第二定律F₂-F₁=ma₂，把F₁和a₂的数据带入上式，可解得，F₂=F₁+ma₂=mv₁+．故C错误．
D、根据图象的“面积”等于小球的位移，时间轴上下的面积是对称的，故小球在t=0到t=t₄这段时间位移为0，单方向最大位移为．故D正确．
本题选错误的，故选C．
点评：本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．