题目内容
同一个物体从静止开始自由下落，下落1m和下落4m时物体获得的动能之比为 ，下落1s末和下落4s末物体动能之比为 ．
分析：物体做自由落体运动，若已知下降的距离，可以根据动能定理公式W=△Ek求解动能．已知时间，根据v=gt求解速度，根据Ek=
mv2求解动能；
| 1 |
| 2 |
解答：解：根据动能定理公式W=△Ek，有：
下降1m过程：mgh1=Ek1-0
下降4m过程：mgh2=Ek2-0
故：
=
=
物体做自由落体运动，根据v=gt，下落1s和下落4s的速度之比为：
=
=
；
故下落1s和下落4s的动能之比为：
=（
）2=（
）2=
故选答案为：1：4，1：16
下降1m过程：mgh1=Ek1-0
下降4m过程：mgh2=Ek2-0
故：
| Ek1 |
| Ek2 |
| h1 |
| h2 |
| 1 |
| 4 |
物体做自由落体运动，根据v=gt，下落1s和下落4s的速度之比为：
| v1 |
| v2 |
| t1 |
| t2 |
| 1 |
| 4 |
故下落1s和下落4s的动能之比为：
| Ek1 |
| Ek2 |
| v1 |
| v2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
故选答案为：1：4，1：16
点评：本题关键根据自由落体运动的规律求解速度，然后根据动能定义式求解动能之比．
练习册系列答案
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（2007?黄岛区模拟）如图所示，分别用两个恒力F1和F2先后两次将质量为m的物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力F2的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中（ ）
如图，分别用两个恒力F1和F2先后两次将质量为m的物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力F2的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中（ ）| A、F1和F2所做功相同 | B、物体的机械能变化相同 | C、物体的动能变化相同 | D、物体的加速度相同 |
