Question

11．某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究某一物体以初速度2m/s做直线运动的加速度a随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示．以物体的初速度方向为正方向．则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在1 s末速度方向改变
• B． 物体在3 s末速度方向改变
• C． 前4 s内物体的最大速度出现在第3 s末，大小为3.5 m/s
• D． 物体在第2 s末与第4 s末的速度大小相等，方向也相同

Answer 1

分析 由牛顿第二定律知：加速度方向与合外力方向相同，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；否则做减速运动．根据加速度图象，分析物体的运动情况，即可判断速度最大的时刻．根据a-t图象的“面积”大小等于速度变化量，求出第3s末物体的速度．

解答 解：A、分析物体的运动情况：在0-3s内物体沿正方向做加速运动，在3-4s内沿正方向做减速运动，故在第3s末物体的速度最大，1s末、3s末速度方向都没有改变，故AB错误；
C、a-t图象的“面积”大小等于速度变化量，则在前3s内物体速度的变化量为：△v=$\frac{1}{2}×（1+2）×1+\frac{1}{2}×2×2$=3.5m/s，所以3s末的速度为：v=v₀+△v=2+3.5=5.5m/s，故C错误；
D、由图象可知，前2s内和前4s的a-t图象的“面积”相等，则速度变化量相等，所以物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同，故D正确．
故选：D

点评 本题关键有两点：一要正确分析物体的运动情况；二抓住a-t图象的“面积”求出速度的变化量，得到第3s末的速度．