题目内容
18．
在海滨游乐场有一种滑沙娱乐活动如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若忽略B处对速度大小的影响，人和滑板的总质量为m=60kg，板与滑道的动摩擦因数均为μ=0.5，斜坡倾角θ=37°，不计空气阻力，g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求人和滑板在斜坡上下滑时的加速度大小．
（2）若由于受到场地的限制，水平滑道的最大距离BC为20m，为确保人身安全，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
分析 对人和滑块分析，抓住垂直斜面方向上合力为零，根据牛顿第二定律，结合沿斜面方向的合力求出人在斜坡上下滑时的加速度大小．
根据速度位移公式求出B点的速度，根据牛顿第二定律求出BC段的加速度，通过速度位移公式求出BC段滑行的距离，抓住点到C点的水平距离为50m，求出斜坡的最大高度．
解答 解：（1）在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律可知：
mgsinθ-Ff=ma①
FN-mgcosθ=0②
Ff=μFN③
代入数据，解①②③得a=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
（2）设斜坡倾角为θ，AB最大程度为S，滑到B点时速度为v，则v2=2aS④
由于沿BC滑动时的加速度为a′=μg
则xBC=$\frac{{V}^{2}}{2a′}$
代入数据解得S=50m，
即斜坡长度不应大于50m．
答：（1）人在斜坡上下滑时的加速度大小为2m/s2；
（2）斜坡长度不应大于50m．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于第二问，也可以采用动能定理进行求解．
练习册系列答案
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如图，质量m为5kg的物块（看作质点）在外力F1和F2的作用下正沿某一水平面右做匀速直线运动．已知F1大小为50N，方向斜向右上方，与水平面夹角α=37°，F2大小为30N，方向水平向左，物块的速度v0大小为11m/s．当物体运动到距初始位置距离x0=5m时，撤掉F1．
6．
甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v-t图中，直线a，b分别描述了甲乙两车在0～20s的运动情况，下列说法正确的是（ ）
甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v-t图中，直线a，b分别描述了甲乙两车在0～20s的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 在0～10s内两车逐渐靠近 | B． | 在10～20s内两车逐渐远离 | ||
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某同学在做“力的合成”的实验时，如图 （a）所示．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳；
10．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
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| C． | 人在最低点时对座位的压力大于mg | |
| D． | 人在最低点时处于失重状态 |
7．一个物体从斜面上匀速下滑，它的受力情况是（ ）
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| C． | 重力、弹力和摩擦力的作用 | D． | 它所受力的合力为0 |
8．关于牛顿第二定律，正确的说法是（ ）
| A． | 合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成反比 | |
| B． | 加速度的方向不一定与合外力的方向一致 | |
| C． | 加速度跟物体所受合外力成正比，跟质量成反比；加速度方向与合外力方向相同 | |
| D． | 由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍 |