Question

19．如图，横截面积相等的绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，两气缸内都装有理想气体，初始时体积均V₀、温度为T₀且压强相等，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积V_A和温度T_A．

Answer 1

分析 因为气缸B导热，所以B中气体始末状态温度相等，为等温变化；另外，因为是刚性杆连接的绝热活塞，所以A、B体积之和不变，即V_B=2V₀-V_A，再根据气态方程，本题可解．

解答 解：设初态压强为P₀，膨胀后A，B压强相等．P_B=1.5P₀…（1）
B中气体始末状态温度相等，由玻意耳定律得：
P₀V₀=1.5P₀V_B…（2）
2V₀=V_A+V_B…（3）
${V}_{A}=\frac{4}{3}{V}_{0}$…（4）
对A部分气体，由理想气体状态方程得：
$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{1.5{P}_{0}{V}_{A}}{{T}_{A}}$…（5）
T_A=2T₀
答：气缸A中气体的体积$\frac{4}{3}{V}_{0}$，温度T_A=2T₀

点评 本题考查理想气体状态变化规律和关系，找出A、B部分气体状态的联系是关键．