Question

2．如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直线滑下．由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图2是打出的完整纸带中剩下的两段．这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即下图每两个计时点的时间间隔为0.02秒．请根据图给出的数据回答下列问题：

（1）纸带的左（选填“右端”或“左端”）与小车相连．
（2）小车通过A点的瞬时速度υ_A=1.36m/s．（结果保留三位有效数字）
（3）纸带上DE之间的距离x_DE=8.22cm．（结果保留三位有效数字）
（4）丢失的中间一段纸带上应该有3个计时点．

Answer 1

分析 （1）小车做加速运动，所打点之间距离越来越大，由此可判断纸带的那端与小车相连；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；
（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT²=常数，可以求出x_DE的大小；
（4）由△x=aT²=常数，可得出BC段和DE段之间的位移之差，则可得出中间相隔的时间．

解答 解：（1）由题意可知，小车做加速运动，计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左侧相连．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为：
${v}_{A}=\frac{x}{t}=\frac{（5.12+5.74）×1{0}^{-2}m}{4×0.02s}≈1.36m/s$
（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT²=常数，有：
x_EF-x_DE=x_FG-x_EF
即△x=8.85cm-x_DE=9.47cm-8.85cm=0.62cm；
x_DE=8.22cm
（4）x_DE-x_BC=8.22-6.36=1.86cm=3△x；
故说明中间应相隔两段间隔，即相隔3个计时点；
故答案为：（1）左     （2）1.36    （3）8.22    （4）3

点评 本题考查了“探究匀变速直线运动”的实验中所需实验器材，以及利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．