Question

13．如图所示，在一个水平向右匀加速直线运动的车厢里，用一个定滑轮通过绳子悬挂两个物体，物体的质量分别为m₁=4kg、m₂=6kg．m₂静止在车厢的地铁上，m₁向左偏离竖直方向θ角，θ=37°．已知g=10m/s²．求：
（1）车厢的加速度；
（2）m₂受到车厢底部的支持力和摩擦力的大小．

Answer 1

分析 （1）以m₁为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度．
（2）以m₁为研究对象应用平衡条件求出车厢的支持力，由牛顿第二定律求出摩擦力．

解答 解：（1）对m₁，由牛顿第二定律得：a=$\frac{{m}_{1}gtanθ}{{m}_{1}}$=gtanθ=7.5m/s²，方向：水平向右；
（2）对m₁，由平衡条件可知，绳子的拉力：T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{4×10}{cos37°}$=50N，
对m₂，在竖直方向上，由平衡条件得：T+N=m₂g，解得：N=10N，
在水平方向，由牛顿第二定律得：f=m₂a=6×7.5=45N；
答：（1）车厢的加速度大小为：7.5m/s²，方向：水平向右；
（2）m₂受到车厢底部的支持力大小为10N，摩擦力的大小为45N．

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，解决本题的关键的关键知道车厢和两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法进行求解．