题目内容
6．
如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求；（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离s．
分析 （1）带电粒子垂直射入电场，只受电场力作用而做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由L=v0t求解时间t．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度．研究竖直方向的运动情况，由速度公式vy=at求出粒子刚射出电场时竖直分速度，由$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$求出tanα．
（3）由位移公式$y=\frac{1}{2}at{′}^{2}$求出粒子刚射出电场时偏转的距离y．带电粒子离开电场后做匀速直线运动，偏转的距离Ltanα，两个偏转之和即为粒子打到屏上的点P到O点的距离s．
解答 解：（1）根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间$t=\frac{2L}{{v}_{0}}$．
（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中运动的时间：$t′=\frac{L}{{v}_{0}}$
粒子在电场中的加速度为：$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$
所以：${v}_{y}=at′=\frac{qEL}{m{v}_{0}}$．
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：
$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$．
（3）设粒子在电场中的偏转距离为y，则有：
$y=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$
又s=y+Ltan α，
解得：$s=\frac{3qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$．
答：（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间$t=\frac{2L}{{v}_{0}}$；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值$tanα=\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$；
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离$s=\frac{3qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$．
点评 本题中带电粒子先做类平抛运动后做匀速直线运动，运用运动的分解研究类平抛运动，根据几何知识求解S．
如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一重力不计的带电粒子沿着上板水平射入电场，恰好从下板右边缘飞出电场，粒子电势能减少了△E1．若保持上板不动，将下板上移少许，该粒子仍以相同的速度从原处射入电场，粒子在电场中电势能减少了△E2，下列分析正确的是（ ）| A． | 电容变大，两板间电压不变，两板间场强变大 | |
| B． | 电容变小，两板间电压变大，两板间场强不变 | |
| C． | 粒子将打在下板上，且△E1＞△E2 | |
| D． | 粒子仍然从下板右边缘飞出电场，且△E1=△E2 |
如图所示，电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨，间距L=1m，导轨倾斜部分的倾角θ=53°，并与定值电阻R相连，整个空间存在着B=5T，方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场，金属棒ab、cd的电阻值Rab=Rcd=R，cd棒质量m=1kg，ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6．求：
如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后求：粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离多远？到达PS界面时离D点多远？已知两界面MN、PS相距为12cm，静电力常数k=9.0×109N•m2/C2．
如图所示，匀强电场强度E=1.2×102N/C，方向水平向右，一点电荷q=4.0×10-8C，沿半径R=20cm的圆周，从A点移动到B点．已知∠AOB=90°，且OB与电场线平行，
竖直放置的两块足够长的平行金属板左极板带正电，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖起方向成θ角时小球恰好平衡如图，请问：
如图，带电荷量之比为qA：qB=1：3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC=CD，忽略粒子重力的影响，则（ ）| A． | A和B在电场中运动的时间之比为1：2 | |
| B． | A和B运动的加速度大小之比为4：1 | |
| C． | A和B的质量之比为1：2 | |
| D． | A和B的位移大小之比为1：1 |
| A． | 时刻是表示较短的时间，而时间是表示较长的一段时间 | |
| B． | 描述运动时，时刻对应的是某一位置，时间对应的是一段位移或路程 | |
| C． | 列车员说“火车8点42分到站”指的是时间 | |
| D． | “第1秒末”、“最后1秒”指的都是时刻 |