Question

8．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m．用一手指以竖直向下的力压第1 张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1 张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第l 张牌之间的动摩擦因数为μ₁，牌间的动摩擦因数均为μ₂，第54 张牌与桌面间的动摩擦因数为μ₃，且有μ₁＞μ₂＞μ₃．则下列说法正确的是（　　）

• A． 第2张牌到第53张牌之间的任一张牌可能相对于第2张牌到第54张牌间的其他牌水平向右滑动
• B． 第2张牌到第53张牌之间的任一张牌不可能相对于第2张牌到第54张牌间的其他牌水平向右滑动
• C． 第1张牌受到手指的摩擦力向左
• D． 第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左

Answer 1

分析 分别对第1张牌和下面各张牌进行分析，明确第1张牌受到手指的摩擦力是滑动摩擦力，方向与相对运动趋势方向相反．第2张牌受到第一张的滑动摩擦力，小于它受到的最大静摩擦力，与第3张牌之间不发生相对滑动．而第3张到第54张牌的最大静摩擦力更大，更不能发生相对滑动．对53张牌（除第1张牌外）研究，分析摩擦力的方向．

解答 解：AB、设每张的质量为m，动摩擦因数为μ₂，对第2张分析，它对第3张牌的压力等于上面两张牌的重力及手指的压力，最大静摩擦力F_m=μ₂•（2mg+F），而受到的第1张牌的滑动摩擦力为f=μ₂（mg+F）＜F_m，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动．同理，第3张到第54张牌也不发生相对滑动．故A错误，B正确，
C、第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，故C错误．
D、对53张牌（除第1张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，即水平向左．故D正确．
故选：BD．

点评 本题根据实际问题考查对摩擦力理解和判断能力．要注意应用物理基本知识进行分析，同时要灵活选择研究对象并做好受力分析才能准确求解．