Question

10．如图为伦琴射线管示意图，K为阴极钨丝，发射的电子初速度为零，A为对阴极（阳极），当A、K之间加直流电压U=30kV时，电子被加速打在对阴极A上，使之发出X射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线（X射线）的能量．求：
（1）电子到达对阴极的速度多大？
（2）如果对阴极每吸收一个电子放出一个X射线光子，则当A、K之间的电流为10mA时，每秒钟从对阴极最多辐射出多少个X射线光子？（电子质量m=0.91×10 ^-30kg，电荷量e=1.6×10 ^-19C ）

Answer 1

分析 （1）根据动能定理，即可求解；
（2）根据电量表达式，结合Q=ne，即可求解．

解答 解：（1）由动能定理得$Ue=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得：v≈1×10⁸m/s
（2）每秒内通过的电量为q=It
解得q=1×10^-2C
每秒内放出的X射线光子数$n=\frac{q}{e}$
解得n=6.25×10¹⁶（个）
答：（1）电子到达对阴极的速度1×10⁸m/s；
（2）当A、K之间的电流为10mA时，每秒钟从对阴极最多辐射出6.25×10¹⁶个X射线光子．

点评 考查动能定理的应用，掌握公式Q=It=ne的运用，注意科学计算的技巧．