Question

4．物体通过两个连续相等位移的平均速度的大小分别为v₁=10m/s，v₂=15m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度的大小是（　　）

• A． 13.75 m/s
• B． 12.5 m/s
• C． 12 m/s
• D． 11.75 m/s

Answer 1

分析 平均速度等于位移与所用时间的比值．用${\overline{v}}_{1}$和${\overline{v}}_{2}$表示出运动的时间，再求解物体在这整个运动过程中的平均速度．

解答 解：设整体过程的总位移为2x，则
物体通过第一段位移所用时间为 t₁=$\frac{x}{{\overline{v}}_{1}}$，
物体通过第二段位移所用时间为 t₂=$\frac{x}{{\overline{v}}_{2}}$
则物体在这整个运动过程中的平均速度为$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
代入整理得到$\overline{v}$=$\frac{2{\overline{v}}_{1}•{\overline{v}}_{2}}{{\overline{v}}_{1}+{\overline{v}}_{2}}$=$\frac{2×10×15}{10+15}$m/s=12m/s
故选：C．

点评 本题要掌握平均速度的定义式，关键是用平均速度表示物体运动的时间．并且不能认为平均速度是速度的平均值．