题目内容
已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4，电荷量之比q1∶q2=1∶2，当氢核与氦核以相同的动量垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2=_______________，周期之比T1∶T2=_______________.若它们以相同的动能射入磁场后，其半径之比r1′∶r2′=_______________，周期之比T1′∶T2′=_______________.
【答案】
2∶1 1∶2 1∶1 1∶2
【解析】带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，所以洛伦兹力提供向心力，即
，解得
，所以
。同理，因为周期
可得
，当它们以相同的动能射入磁场，即速度之比
，所以代入可得
，因为周期和速度无关，所以
思路分析：根据周期公式和半径公式
分析解题
试题点评：本题考查了粒子在磁场中的偏转，其实也是对周期公式和半径公式的简单运用
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