Question

如图所示电路中，R₁=R₂=R₃=10Ω，s断开时，伏特表示数为16V，S闭合时，示数为10V，若伏特表可视为理想的，求：
（1）电源电动势和内阻各为多大？
（2）闭合s前后R₁消耗的功率分别多大？

Answer 1

分析：当断开S时，R₃中电流可视为零（因理想伏特表内阻可视为无限大），R₃两端电压也可视为零，故伏特表指示的是电源的路端电压．当闭合S时，伏特表指示的是R₂两端电压，外电路结构是：R₁与R₃并联，再跟R2串联，结合闭合电路欧姆定律求出电源的电动势和内阻．通过功率的公式分别求出闭合s前后R₁消耗的功率．

解答：解：（1）在图甲中，当断开S时，R₃中电流可视为零（因理想伏特表内阻可视为无限大），R₃两端电压也可视为零，故伏特表指示的是电源的路端电压．又此时外电路是
R_l，R₂串联，所以．电路中总电流I=

U

R1+R2

=0.8A
由闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir=16+0.8r①
当闭合S时，伏特表指示的是R₂两端电压，外电路结构是：R₁与R₃并联，再跟R2串联，此时电路中总电流I′=

U

R 2

=1A
外电路总电阻为R=

R1R3

R1+R3

+R2=15Ω
E=I'（R+r）=I'（15+r）②
由①②得　　E=20V，r=5Ω          
（2）闭合S前后，R₁消耗的功率分别为P1=I2R1=6.4W
P′1=(

I′

2

)2R1=2.5W．
答：（1）电源电动势和内阻各为20V，5Ω．
（2）闭合s前后R₁消耗的功率分别为6.4W，2.5W．

点评：解决本题的关键理清电路，搞清串并联关系，结合闭合电路欧姆定律进行求解．