题目内容
16．
国标规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m．为测量15℃时自来水的电阻率和电源的电动势与内阻，某物理兴趣小组设计了如图所示的实验电路．其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有电阻可忽略不计的导电活塞，左活塞固定，右活塞可自由移动．图中R0为定值电阻，R为电阻箱，A为理想电流表，S为单刀双掷开关，E为待测电源，此外实验中还备有游标卡尺和刻度尺．兴趣小组的实验步骤如下：①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
②向玻璃管内注满自来水，用刻度尺测量水柱长度，把S拨到1位置，记录电流表示数I；
③把S拨到2位置调节电阻箱阻值，使电流表示数也为I，记录电阻箱的阻值R；
④改变水柱长度，重复实验步骤②③，读出电阻箱示数R；
⑤把S拨到2位置不变，改变电阻箱的阻值R读取对应的电流值I；
⑥断开S，整理好器材．
（1）以电阻箱示数R为纵轴，用对应水柱长度为横轴作出一条直线．若直线的斜率为k，则玻璃管内水柱电阻率的表达式为ρ=$\frac{πk{d}^{2}}{4}$．
（2）把S拨到2位置不变时，为测量电源的电动势和内阻，采用图象处理实验数据，宜绘制出$\frac{1}{I}-R$关系图象，处理较为简单．
（3）实际的电流表有一定的内阻，在本实验中它对测量结果的影响分别是使水柱电阻率的测量值无变化；使电源电动势的测量值无变化；使电源内阻的测量值变大．（填“偏大”“偏小”或“无变化”）
分析 （1）根据图象的斜率可求得电阻，再根据电阻定律即可求得电阻率；
（2）根据闭合电路欧姆定律进行分析，明确图象为直线所对应的函数关系；
（3）考虑电流表内阻的影响，再根据闭合电路欧姆定律列式，比较两公式即可明确电动势和电阻的测量值的变化．
解答 解：（1）测电阻率时采用的是替代法，可视为长为L，截面积为S的导线处理，故R=$ρ\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，因图象的斜率表示电阻，故R=k，则有：ρ=$\frac{πk{d}^{2}}{4}$；
（2）测量电源的电动势与内电阻时采用安阻法，由闭合电路欧姆定律可知：E=I（r+R0+R），变形可得
$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}R$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；为了处理简单，应作出$\frac{1}{I}$-R图象；
（3）由于采用替代法测量，故水的电阻率与电流表内阻无关，若设电流表内阻为RA，由闭合电路欧姆定律可知：
E=I（r+R0+R+RA），变形整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}R$+$\frac{{R}_{0}+{R}_{A}+r}{E}$，则可知，图象的斜率不变，截距变大，故电流表有内阻时电动势是准确的，而电源内阻测量值变大；
故答案为：（1）$\frac{πk{d}^{2}}{4}$；（2）$\frac{1}{I}$-R；（3）无变化；变大．
点评 本题考查电动势和内电阻的测量实验，要注意明确实验原理，并能根据闭合电路欧姆定律列式进行分析电流表内阻带来的影响．
练习册系列答案
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6．
如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈电阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω．则（ ）
如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈电阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω．则（ ）| A． | 在t=0.01s的时刻，穿过线圈磁通量为零 | |
| B． | 瞬时电动势的表达式为e=6sin50πt（V） | |
| C． | 电压表的示数为6V | |
| D． | 通过灯泡的电流为0.6A |
7．
如图是远距离输电线路的示意图，T1、T2为理想变压器，T1的输人电压随时间的变化系为μ=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），Ro为输电线总电阻，则下列说法中正确的是（ ）
如图是远距离输电线路的示意图，T1、T2为理想变压器，T1的输人电压随时间的变化系为μ=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），Ro为输电线总电阻，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 通过负载的交流电周期为0.025s | |
| B． | 开关K接通比断开时单位时间内输电线的能量损耗大 | |
| C． | 若T1和T2的匝数比分别为1：4和4：1，则负载中额定电压为220V的灯泡能正常发光 | |
| D． | 电能输送过程中损耗的电能与输送电的平方成正比 |
4．
如图所示，将一个小球从M点以初速度vM竖直向上抛出，小球运动过程中还受到恒定的水平作用力，从M点运动到N点时，小球的速度方向恰好改变了90°，则在从M点到N点的运动过程中，小球的速率（ ）
如图所示，将一个小球从M点以初速度vM竖直向上抛出，小球运动过程中还受到恒定的水平作用力，从M点运动到N点时，小球的速度方向恰好改变了90°，则在从M点到N点的运动过程中，小球的速率（ ）| A． | 先减小后增大 | B． | 先增大后减小 | C． | 一直增大 | D． | 一直减小 |
11．
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．理想电压表V1、V2示数为 U1、U2，其变化量的绝对值分别为△U1和△U2；流过电源的电流为I，其变化量的绝对值为△I．当滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡电阻不变化）（ ）
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．理想电压表V1、V2示数为 U1、U2，其变化量的绝对值分别为△U1和△U2；流过电源的电流为I，其变化量的绝对值为△I．当滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡电阻不变化）（ ）| A． | 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮 | B． | △U1＜△U2 | ||
| C． | $\frac{△{U}_{1}}{△I}$不变 | D． | $\frac{△{U}_{2}}{△I}$不变 |
1．
图甲为一台小型发电机构造示意图，内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω，电路中其余电阻不计．发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100．转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，则（ ）
图甲为一台小型发电机构造示意图，内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω，电路中其余电阻不计．发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100．转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，则（ ）| A． | t=3.14×10-2s时，该小型发电机的电动势为零 | |
| B． | 该小型发电机的电动势的最大值为200V | |
| C． | 电路中电流最大值为2A | |
| D． | 串联在外电路中的交流电流表的读数为2A |
8．
科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2万亿-3万亿之间．日前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍．卫星a、b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径．则卫星a、b的（ ）
科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2万亿-3万亿之间．日前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍．卫星a、b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径．则卫星a、b的（ ）| A． | 线速度之比为1：$\sqrt{3}$ | B． | 角速度之比为3：$2\sqrt{2}$ | ||
| C． | 周期之比为$2\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$ | D． | 加速度之比为4：3 |
如图所示，两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，两活塞A、B静止于左、右两管中的同一高度h处，将管内空气（可视为理想气体）密封，此时管外空气的压强p0=1.0×105Pa，左管和水平管的横截面积都为S1=10cm2，右管的横截面积为S2=20cm2，水平管的长度为2h，已知活塞A的质量mA=5kg，两活塞的厚度略大于水平管的直径，管内空气温度不变，g=10m/s2．