题目内容
15．
如图，半球形碗固定在水平地面上．OO′连线竖直，小球（可看做质点）以不同速度从半球形碗的边缘水平抛出，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在碗的左半部分不可能与碗垂直相撞 | |
| B． | 小球在碗的左半部分可能与碗垂直相撞 | |
| C． | 小球在碗的右半部分不可能与碗垂直相撞 | |
| D． | 小球在碗的右半部分可能与碗垂直相撞 |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，最终的速度不可能竖直向下，通过假设法判断小球不能垂直打在碗内任何一个位置．
解答 解：AB、若小球落在碗的左半部分，因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能与碗垂直相撞，故A正确、B错误．
CD、若小球落在碗的右半部分，假设小球垂直打在C点，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，根据几何关系有：
θ=2β，根据平抛运动的推论，tanθ=2tanβ．与θ=2β相矛盾．所以小球不可能撞在C点，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置．故C正确，D错误．
故选：AC．
点评 解决本题的关键知道平抛运动的规律，知道平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．
练习册系列答案
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如图所示，在离水面高为h的岸边，有人以v0的速率匀速收绳使船靠岸，当船与岸上定滑轮间的水平距离为s时，船速的大小是$\frac{{v}_{0}\sqrt{{s}^{2}+{h}^{2}}}{s}$．（船可视为质点）
6．为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）
| A． | 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的$\frac{2}{3}$ | |
| B． | 火星表面的重力加速度是$\frac{2}{3}$g | |
| C． | 火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | |
| D． | 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是$\frac{3}{2}$h |
3．
大爆炸理论认为，宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙都是膨胀的．若标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系如图所示，图中AB为直线，BC为向上弯曲的曲线，则以下说法正确的是（ ）
大爆炸理论认为，宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙都是膨胀的．若标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系如图所示，图中AB为直线，BC为向上弯曲的曲线，则以下说法正确的是（ ）| A． | AB和BC均说明宇宙在匀速膨胀 | |
| B． | AB和BC均说明宇宙在加速膨胀 | |
| C． | AB说明宇宙在匀速膨胀，BC说明宇宙在加速膨胀 | |
| D． | AB说明宇宙在匀速膨胀，BC说明宇宙在减速膨胀 |
10．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为4v，则ab段与bc段位移之比为（ ）
| A． | 1：8 | B． | 1：9 | C． | 1：15 | D． | 1：16 |
20．
空间内有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的平面直角坐标系O-xy，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a），N点的坐标为（a，0），P点的坐标为（a，$\frac{a}{2}$）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（ ）
空间内有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的平面直角坐标系O-xy，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a），N点的坐标为（a，0），P点的坐标为（a，$\frac{a}{2}$）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$V | B． | $\frac{3}{4}$V | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$V | D． | $\frac{1}{4}$V |
如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt．电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系（坐标原点O在N板的下端）的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy=45°，AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，L）垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限．求：
4．
如图所示，两个完全相同的小球A，B在同一高度处一相同大小的初速度V0分别水平抛出和竖直向上抛出，则下列说法中错误的是（ ）
如图所示，两个完全相同的小球A，B在同一高度处一相同大小的初速度V0分别水平抛出和竖直向上抛出，则下列说法中错误的是（ ）| A． | 两小球落地时的速度相同 | |
| B． | 两小球落地时，重力的瞬时功率相同 | |
| C． | 从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 | |
| D． | 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 |
3．
如图所示，长为L的硬杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，硬杆可绕转轴O在竖直平面内缓慢转动．则在硬杆与水平方向的夹角α从90°减小到0°的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，长为L的硬杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，硬杆可绕转轴O在竖直平面内缓慢转动．则在硬杆与水平方向的夹角α从90°减小到0°的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球B受到的合力方向始终沿杆向上 | |
| B． | 小球B受到硬杆A的作用力逐渐减小 | |
| C． | 小球B受到硬杆A的作用力对小球做负功 | |
| D． | 小球B受到硬杆A的作用力的方向始终沿杆向上 |