Question

15．在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s²，实验中得到一条点迹清楚的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量A、B、C、D各点到O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于

 

J，动能的增加量等于

 

J（取三位有效数字）．在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能

 

．（可设重物质量为m）产生误差的原因是

 

．

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：重力势能减小量△E_p=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62mJ．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_c=

xBD

2T

=

(85.73-70.18)×10-2

2×0.02

≈3.89m/s
△E_k=

1

2

mv_c²=7.56mJ．
故可以得出结论：在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能守恒．
产生误差的原因是阻力作用．
故答案为：7.62m，7.56m，守恒，阻力作用．

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．