Question

如图甲所示，用与水平方向成θ=37°的斜向下的推力F推一个质量为20kg的木箱，能使木箱在水平面上匀速运动，木箱与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．
（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8）
（1）求推力F的大小；
（2）如图乙所示，若不改变力F的大小，只把力F的方向变为与水平方向成θ=37°斜向上的拉力，使木箱由静止开始运动，求：力F作用2.0s后木箱的速度．

Answer 1

分析：（1）在斜向下的推力F作用下木箱匀速运动，合力为零，分析其受力，根据平衡条件列式，求解F；
（2）若不改变力F的大小，只把力F的方向变为与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力，使木箱由静止开始做匀加速运动，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求得力F作用2.0s后木箱的速度．

解答：解：（1）木箱受力情况如图，设地面对木箱的摩擦力为f，对木箱的支持力为N
根据平衡条件得：
   f=Fcosθ
   N=Fsinθ+mg
又 f=μN
联立解得：F=200N                  

（2）若不改变力F的大小，只把力F的方向变为与水平方向成θ=37°斜向上的拉力时，物体受力分析如图：
由牛顿第二定律：Fcosθ-f′=ma
又：N′+Fsinθ=mg
f′=μN′
解得：a=6m/s²
故力F作用2.0s后木箱的速度：v=at=6×2=12m/s
答：（1）推力F的大小为200N；
（2）力F作用2.0s后木箱的速度为12m/s．

点评：本题是平衡条件和牛顿第二定律、运动学公式的综合，关键是分析木箱的受力．