Question

17．已知粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，粒子甲带正电，粒子乙带负电，不计重力．现让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度垂直磁场运动，磁场方向垂直纸面运动，则以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由洛仑兹力充当向心力可求得两粒子的半径关系，则由图可知两粒子的轨迹图；由左手定则可判断粒子的运动方向．

解答 解：磁场的方向向外，甲带正电，由左手定则可知，甲运动的方向为为顺时针方向．
乙带负电，以与甲大小相等的速度在磁场中向相反的方向运动，根据左手定则可知，乙运动的方向是逆时针方向．由于它们在匀强磁场中同一点出发，所以它们的轨迹是以出发点为切点的两个内切圆．
都是由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力．所以有$Bqv=m\frac{v^2}{R}$，得到$R=\frac{mv}{Bq}$，因为两个粒子的速度相等，粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，所以甲的半径为乙半径的2倍．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题应明确洛仑兹力充当带电粒子做圆周运动的向心力，故洛仑兹力一定指向圆心．