Question

13．在一平直公路上，甲、乙两车由相同起点朝同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．则（　　）

• A． 两车加速阶段的加速度大小之比为3：1
• B． 乙出发时，甲车在其前方150m处
• C． 乙追上甲的时刻为25s末
• D． 乙追上甲后两车间距离开始逐渐增大

Answer 1

分析 速度的正负表示速度方向，图象的斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移，根据位移关系分析两车何时相遇．

解答 解：A、根据图象的斜率表示加速度可知，甲加速阶段的加速度为：${a}_{1}=\frac{20}{5}=4m/{s}^{2}$，乙的加速度为：${a}_{2}=\frac{20}{15-5}=2m/{s}^{2}$，则加速度大小之比为2：1，故A错误；
B、根据图象与时间轴所围的面积表示位移，则知乙出发时，甲车在其前方的位移为：x=$\frac{1}{2}×20×5=50m$，故B错误；
C、设乙运动t时间，两车相遇，则有：$20t+50=\frac{1}{2}×2{t}^{2}$，解得：t=$（10+10\sqrt{2}）s$，则乙追上甲的时刻为$（15+10\sqrt{2}）s$末，故C错误；
D、乙追上甲后以的速度比甲大，所以车间距离开始逐渐增大，故D正确．
故选：D

点评 本题根据速度图象分析两车的运动情况，抓住“面积”等于位移大小，确定两车的位置关系，两图线的交点表示速度相等．