Question

10．如图所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜，当它从侧面AC射出时，出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°．求此三棱镜的折射率．

Answer 1

分析 根据光的折射在AB面和AC面上作出折射图，根据几何关系得出入射角和折射角的大小，通过折射定律求出折射率的大小．

解答 解：由折射定律，光线在AB面上折射时有：
  n=$\frac{sin60°}{sinα}$
在AC面上出射时，有 n=$\frac{sinγ}{sinβ}$
由几何关系，γ=90°-30°=60°，α+β=90°
联立解得：α=β=45°
则三棱镜的折射率 n=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
答：三棱镜的折射率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 解答本题的关键是正确画出光路图，然后依据几何关系和折射定律求解．