题目内容
1．
某学习小组设计了一种粗测小物体质量的方法，使用的器材有细绳、硬纸板、支架、刻度尺、铅笔、白纸、自制小滑轮，已知质量的小物块和若干待测小物体等．简化的实验装置如图所示，在A点固定一根细绳AP，以A为圆心，AP为半径描出圆弧CD，直线AC水平，AD竖直，在点B固定小滑轮，一根细绳绕过小滑轮，一端悬挂小物块（质量m0已知），另一端连接绳端P点，在结点P悬挂不同质量的待测小物体m，平衡时结点P处在圆弧CD上不同的位置，利用学过的物理知识，可求出结点P在圆弧CD上不同的位置时对应的待测物体的质量值m，并标在CD弧上．
（1）在圆弧CD上从C点至D点标出的质量值应逐渐增大（填写“增大”或“减小”）；
（2）如图所示，BP延长线交竖直线AD于P′点，用刻度尺量处AP′长为l1，PP′长为l2，则在结点P处标出的质量值应为$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}}{m}_{0}$．
分析 先对物体m0分析，受重力和拉力，根据平衡条件求解PB绳子的拉力；再对结点P受力分析，受三个拉力，根据平衡条件并结合合成法列式求解出各个力的表达式进行分析．
解答 解：（1）对物体m0分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有：
T=m0g ①
再对结点P受力分析，如图所示：
图中的力三角形与几何三角形APP′相似，故：
$\frac{T}{mg}=\frac{PP′}{AP′}$ ②
解得：
联立①②解得：
m=$\frac{AP′}{PP′}{m}_{0}$=$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}}{m}_{0}$
越靠近D点，m越大；
故答案为：
（1）增大；
（2）$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}}{m}_{0}$．
点评 本题是三力平衡问题，关键是结合共点力平衡条件列式求解出表达式进行分析，基础题目．
练习册系列答案
相关题目
11．
图示，质量为m的物体，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，在水平面上做加速度为a的匀加速运动．已知物体与水平面间有弹力作用且动摩擦因数为μ，下面说法正确的是（ ）
图示，质量为m的物体，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，在水平面上做加速度为a的匀加速运动．已知物体与水平面间有弹力作用且动摩擦因数为μ，下面说法正确的是（ ）| A． | 物体的加速度为$\frac{Fcosθ+μFsinθ}{m}$-μg | B． | 物体的加速度为 $\frac{Fcosθ}{m}$ | ||
| C． | 支持力等于重力 | D． | 滑动摩擦力等于μmg |
12．爱因斯坦是伟大的物理学家，下列说法正确的（ ）
| A． | 爱因斯坦首先提出能量量子化的概念，并解释了光电效应 | |
| B． | 质量是物体本身的属性，哪怕在物体的速度接近光速时，质量也是不变的 | |
| C． | 一个物体的速度接近光速时，物体的长度和宽度都会缩短 | |
| D． | 爱因斯坦提出了质能方程E=mc2，揭示核反应中蕴含巨大的能量 |
如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，其下端与倾角为α的足够长斜面底端P相连，其上端刚好位于斜面的O点，斜面PO部分光滑，OQ部分粗糙．把质量为m的滑块放在轻弹簧的上端，滑块静止在A点．用一个平行于斜面的变力F作用在滑块上，使滑块由静止开始向上做加速度为a的匀加速运动．当滑块与弹簧刚好分离时撤去力F，物体再沿斜面上滑l后静止．求：
16．
在半径为R的圆内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B=kt+B0（B0及k均为常量且k＞0），在磁场内有一个圆内接的正方形均匀导线框，总电阻为R0，在上、下两边的中点a、b引出两根导线，其电路如图所示，R1为定值电阻，其阻值为$\frac{{R}_{0}}{2}$，R2为滑动变阻器，其最大阻值为R0，滑片置于变阻器的中点：
为理想电压表，平行板电容器的电容为C；L为灯泡，其电阻为R0，若不考虑正方形导线框的形变，则（ ）
在半径为R的圆内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B=kt+B0（B0及k均为常量且k＞0），在磁场内有一个圆内接的正方形均匀导线框，总电阻为R0，在上、下两边的中点a、b引出两根导线，其电路如图所示，R1为定值电阻，其阻值为$\frac{{R}_{0}}{2}$，R2为滑动变阻器，其最大阻值为R0，滑片置于变阻器的中点：为理想电压表，平行板电容器的电容为C；L为灯泡，其电阻为R0，若不考虑正方形导线框的形变，则（ ）| A． | 若电压表的实数为U，则电源电动势为2U | |
| B． | a、b两点之间的电压为Uab=$\frac{9}{7}$kR2 | |
| C． | 若滑片P位置不变，则灯泡的功率为$\frac{64{k}^{2}{R}^{4}}{49{R}_{0}}$ | |
| D． | 若滑片P位置不变，则电容器极板上的电荷量$\frac{4}{7}$kCR2 |
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd离NQ的距离s=0.2m．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
13．用伏安法测量金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3KΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
①由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下面图中的甲 图（选填“甲”或“乙”）．
②图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接好了部分导线，请根据①中所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线．
③这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线．由图线得出金属丝的电阻值Rx=4.4Ω（保留两位有效数字）．
④任何实验测量都存在误差．若实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．用电流表和电压表测量时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．在测量金属丝的电阻时，由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．在测量金属丝的电阻时，若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U-I图象处理实验数据来求金属丝的电阻可以减少偶然误差．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| U/V | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.00 | 1.50 | 1.70 | 2.30 |
| I/A | 0.020 | 0.060 | 0.160 | 0.220 | 0.340 | 0.460 | 0.520 |
②图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接好了部分导线，请根据①中所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线．
③这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线．由图线得出金属丝的电阻值Rx=4.4Ω（保留两位有效数字）．
④任何实验测量都存在误差．若实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．用电流表和电压表测量时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．在测量金属丝的电阻时，由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．在测量金属丝的电阻时，若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U-I图象处理实验数据来求金属丝的电阻可以减少偶然误差．
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比 | |
| B． | 法拉第得出了电荷间的作用力的规律 | |
| C． | 笛卡尔的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因 | |
| D． | 伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体由静止释放后将下落的同样快 |