Question

6．物体从斜面上由静止释放后沿斜面滑下，动摩擦因数不变．在下滑过程中物体的动能E_k，重力势能E_p，机械能E，速度V随时间或随位移x变化图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑块从斜面上匀加速下滑，根据运动学公式得出速度与时间的关系式，再得到动能与时间的关系．根据重力势能E_p=mgh，得到重力势能与位移的关系式．根据功能关系分析机械能的变化，再选择图象．

解答 解：A、滑块从斜面上匀加速下滑，速度位移公式：v²=2ax=2（gsinθ-ugcosθ）x，动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=m（gsinθ-ugcosθ）x，得E_k∝x，是线性关系．所以A图正确描述动能与位移的关系，故A正确．
B、取出发点为参考，滑块向下滑动时，重力势能为负值，则重力势能E_p=-mgh=-mgx•sinθ=$-\frac{1}{2}$mgsinθat²，E_p∝t²．所以B图不能正确描述势能E_P与时间t的关系．故B错误．
C、由于滑块下滑过程中，受到摩擦力作用，且做负功，机械能E=-umgcosθx．E与x成正比且随着x的增大而减小，所以C图能正确描述机械能E与位移x关系，故C正确．
D、滑块从斜面上匀加速下滑，速度位移公式：v²=2ax=2（gsinθ-ugcosθ）x，v²∝x，D图描述速度与位移成正比关系．故D错误．
故选：AC．

点评 对于图象问题要明确两坐标轴、斜率的含义等，关键要根据物理规律得到解析式，再研究图象，这也是常用的方法．